MONITORAMENTO DA DISPERSÃO DE PROCESSOS MULTIVARIADOS POR VARIÁVEIS NÃO OBSERVÁVEIS

Resumo

Em processos multivariados, existem diversas variáveis observáveis para serem controladas. Muitas vezes a variabilidade do processo, tanto a natural como a devida a causas especiais de variação, advém de fontes de variação independentes, que podem ser representadas por variáveis aleatórias não observáveis (ou “latentes”), independentes entre si. As realizações das variáveis observáveis são nesse caso em grande parte função das realizações das variáveis latentes, mais ruídos aleatórios. Uma alteração na média de uma das variáveis latentes não observáveis ou um aumento na sua dispersão resultam em, respectivamente, um deslocamento da média ou um aumento da variabilidade do vetor de variáveis observáveis ao longo de uma direção específica (ou “atribuível”). Um artigo recente propôs o controle da média de processos dessa natureza por gráficos de controle de estimativas dos valores das variáveis latentes, obtidas por projeções do vetor de variáveis observadas nas direções atribuíveis. No presente artigo propõe-se controlar a dispersão de tais processos por gráficos de controle do desvio-padrão (gráficos de S) dos valores das projeções do vetor de variáveis observadas nas direções atribuíveis. O desempenho dos gráficos propostos foi comparado, por simulação, com o de outros esquemas de monitoramento da matriz de covariâncias de processos multivariados; a saber, os gráficos da variância generalizada  e da máxima variância amostral VMAX. O esquema proposto mostrou-se o mais eficiente em sinalizar aumentos na dispersão de tal tipo de processos, com a vantagem adicional de indicar diretamente a fonte de variação sobre a qual está atuando a causa especial.